3t=4-t+3t^2

Solution for 3t=4-t+3t^2 equation:

Simplifying
3t = 4 + -1t + 3t2

Solving
3t = 4 + -1t + 3t2

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
-4 + 3t + t + -3t2 = 4 + -1t + 3t2 + -4 + t + -3t2

Combine like terms: 3t + t = 4t
-4 + 4t + -3t2 = 4 + -1t + 3t2 + -4 + t + -3t2

Reorder the terms:
-4 + 4t + -3t2 = 4 + -4 + -1t + t + 3t2 + -3t2

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + 4t + -3t2 = 0 + -1t + t + 3t2 + -3t2
-4 + 4t + -3t2 = -1t + t + 3t2 + -3t2

Combine like terms: -1t + t = 0
-4 + 4t + -3t2 = 0 + 3t2 + -3t2
-4 + 4t + -3t2 = 3t2 + -3t2

Combine like terms: 3t2 + -3t2 = 0
-4 + 4t + -3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
1.333333333 + -1.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + -1.333333333t + -1.333333333 + t2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + -1.333333333t + t2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333t + t2 = 0 + -1.333333333
-1.333333333t + t2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
-1.333333333t + t2 = -1.333333333

The t term is -1.333333333t.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333t + 0.4444444442 + t2 = -1.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = -1.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: -1.333333333 + 0.4444444442 = -0.8888888888
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = -0.8888888888

Factor a perfect square on the left side:
(t + -0.6666666665)(t + -0.6666666665) = -0.8888888888

Can't calculate square root of the right side.

The solution to this equation could not be determined.